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← 109.16 m → | S 79 |
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↑ 109.14 m ↓ |
↑ 109.14 m ↓ |
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S 79 |
← 109.15 m → 11 913 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931892395019531 y=0.883110046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931892395019531 × 216)
floor (0.931892395019531 × 65536)
floor (61072.5)tx = 61072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883110046386719 × 216)
floor (0.883110046386719 × 65536)
floor (57875.5)ty = 57875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61072 / 57875 ti = "16/61072/57875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61072/57875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61072 ÷ 216
61072 ÷ 65536x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57875 ÷ 216
57875 ÷ 65536y = 0.883102416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883102416992188 × 2 - 1) × π
-0.766204833984375 × 3.1415926535Φ = -2.4071034775215 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4071034775215))-π/2
2×atan(0.0900758237240116)-π/2
2×0.089833388167332-π/2
0.179666776334664-1.57079632675φ = -1.39112955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39112955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.705852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61072 KachelY 57875 2.71361201 -1.39112955 155.478515 -79.705852 Oben rechts KachelX + 1 61073 KachelY 57875 2.71370789 -1.39112955 155.484009 -79.705852 Unten links KachelX 61072 KachelY + 1 57876 2.71361201 -1.39114668 155.478515 -79.706833 Unten rechts KachelX + 1 61073 KachelY + 1 57876 2.71370789 -1.39114668 155.484009 -79.706833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39112955--1.39114668) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dl = 109.135230000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39112955--1.39114668) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dr = 109.135230000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71370789) × cos(-1.39112955) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178701723943743 × 6371000do = 109.160212549515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71370789) × cos(-1.39114668) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178684869654082 × 6371000du = 109.149917081732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39112955)-sin(-1.39114668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178701723943743-0.178684869654082)× R²
abs(2.71370789-2.71361201)×1.68542896609447e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68542896609447e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68542896609447e-05× 40589641000000 ar = 11912.6631048829m²