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← | S 79 |
← 109.60 m → | S 79 |
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↑ 109.58 m ↓ |
↑ 109.58 m ↓ |
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S 79 |
← 109.59 m → 12 010 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931861877441406 y=0.882438659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931861877441406 × 216)
floor (0.931861877441406 × 65536)
floor (61070.5)tx = 61070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882438659667969 × 216)
floor (0.882438659667969 × 65536)
floor (57831.5)ty = 57831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61070 / 57831 ti = "16/61070/57831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61070/57831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61070 ÷ 216
61070 ÷ 65536x = 0.931854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57831 ÷ 216
57831 ÷ 65536y = 0.882431030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931854248046875 × 2 - 1) × π
0.86370849609375 × 3.1415926535Λ = 2.71342027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882431030273438 × 2 - 1) × π
-0.764862060546875 × 3.1415926535Φ = -2.40288503035493 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71342027} λ = 2.71342027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40288503035493))-π/2
2×atan(0.0904566064185373)-π/2
2×0.0902110933197937-π/2
0.180422186639587-1.57079632675φ = -1.39037414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71342027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39037414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.662570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61070 KachelY 57831 2.71342027 -1.39037414 155.467530 -79.662570 Oben rechts KachelX + 1 61071 KachelY 57831 2.71351614 -1.39037414 155.473022 -79.662570 Unten links KachelX 61070 KachelY + 1 57832 2.71342027 -1.39039134 155.467530 -79.663556 Unten rechts KachelX + 1 61071 KachelY + 1 57832 2.71351614 -1.39039134 155.473022 -79.663556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39037414--1.39039134) × R
1.72000000000505e-05 × 6371000dl = 109.581200000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39037414--1.39039134) × R
1.72000000000505e-05 × 6371000dr = 109.581200000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71342027-2.71351614) × cos(-1.39037414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179444923273556 × 6371000do = 109.602764524074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71342027-2.71351614) × cos(-1.39039134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179428002437049 × 6371000du = 109.592429484077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39037414)-sin(-1.39039134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179444923273556-0.179428002437049)× R²
abs(2.71351614-2.71342027)×1.69208365071449e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69208365071449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69208365071449e-05× 40589641000000 ar = 12009.8361974872m²