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← 109.62 m → | S 79 |
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↑ 109.64 m ↓ |
↑ 109.64 m ↓ |
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S 79 |
← 109.61 m → 12 019 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931861877441406 y=0.882408142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931861877441406 × 216)
floor (0.931861877441406 × 65536)
floor (61070.5)tx = 61070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882408142089844 × 216)
floor (0.882408142089844 × 65536)
floor (57829.5)ty = 57829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61070 / 57829 ti = "16/61070/57829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61070/57829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61070 ÷ 216
61070 ÷ 65536x = 0.931854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57829 ÷ 216
57829 ÷ 65536y = 0.882400512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931854248046875 × 2 - 1) × π
0.86370849609375 × 3.1415926535Λ = 2.71342027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882400512695312 × 2 - 1) × π
-0.764801025390625 × 3.1415926535Φ = -2.40269328275645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71342027} λ = 2.71342027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40269328275645))-π/2
2×atan(0.0904739529186065)-π/2
2×0.0902282990090721-π/2
0.180456598018144-1.57079632675φ = -1.39033973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71342027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39033973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.660599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61070 KachelY 57829 2.71342027 -1.39033973 155.467530 -79.660599 Oben rechts KachelX + 1 61071 KachelY 57829 2.71351614 -1.39033973 155.473022 -79.660599 Unten links KachelX 61070 KachelY + 1 57830 2.71342027 -1.39035694 155.467530 -79.661585 Unten rechts KachelX + 1 61071 KachelY + 1 57830 2.71351614 -1.39035694 155.473022 -79.661585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39033973--1.39035694) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dl = 109.644909999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39033973--1.39035694) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dr = 109.644909999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71342027-2.71351614) × cos(-1.39033973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179478774624922 × 6371000do = 109.623440515487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71342027-2.71351614) × cos(-1.39035694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179461844056976 × 6371000du = 109.613099531646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39033973)-sin(-1.39035694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179478774624922-0.179461844056976)× R²
abs(2.71351614-2.71342027)×1.6930567946577e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6930567946577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6930567946577e-05× 40589641000000 ar = 12019.0853515557m²