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← | N 55 |
← 172.76 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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N 55 |
← 172.77 m → 29 851 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465930938720703 y=0.313648223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465930938720703 × 217)
floor (0.465930938720703 × 131072)
floor (61070.5)tx = 61070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313648223876953 × 217)
floor (0.313648223876953 × 131072)
floor (41110.5)ty = 41110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61070 / 41110 ti = "17/61070/41110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61070/41110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61070 ÷ 217
61070 ÷ 131072x = 0.465927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41110 ÷ 217
41110 ÷ 131072y = 0.313644409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
-0.068145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.21408619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313644409179688 × 2 - 1) × π
0.372711181640625 × 3.1415926535Φ = 1.17090671011949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21408619} λ = -0.21408619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17090671011949))-π/2
2×atan(3.22491537669668)-π/2
2×1.27011251252724-π/2
2.54022502505449-1.57079632675φ = 0.96942870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21408619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.266235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96942870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.544173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61070 KachelY 41110 -0.21408619 0.96942870 -12.266235 55.544173 Oben rechts KachelX + 1 61071 KachelY 41110 -0.21403826 0.96942870 -12.263489 55.544173 Unten links KachelX 61070 KachelY + 1 41111 -0.21408619 0.96940158 -12.266235 55.542619 Unten rechts KachelX + 1 61071 KachelY + 1 41111 -0.21403826 0.96940158 -12.263489 55.542619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96942870-0.96940158) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dl = 172.7815200003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96942870-0.96940158) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dr = 172.7815200003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21408619--0.21403826) × cos(0.96942870) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565770696090478 × 6371000do = 172.764888272707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21408619--0.21403826) × cos(0.96940158) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565793058020754 × 6371000du = 172.771716757131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96942870)-sin(0.96940158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565770696090478-0.565793058020754)× R²
abs(-0.21403826--0.21408619)×2.23619302757161e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23619302757161e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23619302757161e-05× 40589641000000 ar = 29851.169918093m²