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← | N 56 |
← 167.86 m → | N 56 |
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↑ 167.88 m ↓ |
↑ 167.88 m ↓ |
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N 56 |
← 167.87 m → 28 180 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465930938720703 y=0.308124542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465930938720703 × 217)
floor (0.465930938720703 × 131072)
floor (61070.5)tx = 61070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308124542236328 × 217)
floor (0.308124542236328 × 131072)
floor (40386.5)ty = 40386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61070 / 40386 ti = "17/61070/40386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61070/40386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61070 ÷ 217
61070 ÷ 131072x = 0.465927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40386 ÷ 217
40386 ÷ 131072y = 0.308120727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
-0.068145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.21408619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308120727539062 × 2 - 1) × π
0.383758544921875 × 3.1415926535Φ = 1.20561302544441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21408619} λ = -0.21408619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20561302544441))-π/2
2×atan(3.33880522338964)-π/2
2×1.27979066031228-π/2
2.55958132062456-1.57079632675φ = 0.98878499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21408619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.266235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98878499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.653207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61070 KachelY 40386 -0.21408619 0.98878499 -12.266235 56.653207 Oben rechts KachelX + 1 61071 KachelY 40386 -0.21403826 0.98878499 -12.263489 56.653207 Unten links KachelX 61070 KachelY + 1 40387 -0.21408619 0.98875864 -12.266235 56.651697 Unten rechts KachelX + 1 61071 KachelY + 1 40387 -0.21403826 0.98875864 -12.263489 56.651697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98878499-0.98875864) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dl = 167.875849999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98878499-0.98875864) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dr = 167.875849999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21408619--0.21403826) × cos(0.98878499) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549705235254461 × 6371000do = 167.859106538935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21408619--0.21403826) × cos(0.98875864) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549727246765315 × 6371000du = 167.865828018573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98878499)-sin(0.98875864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549705235254461-0.549727246765315)× R²
abs(-0.21403826--0.21408619)×2.20115108534591e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20115108534591e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20115108534591e-05× 40589641000000 ar = 28180.0543791065m²