↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 108.23 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
|||
S 79 |
← 108.22 m → 11 714 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931846618652344 y=0.884498596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931846618652344 × 216)
floor (0.931846618652344 × 65536)
floor (61069.5)tx = 61069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884498596191406 × 216)
floor (0.884498596191406 × 65536)
floor (57966.5)ty = 57966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61069 / 57966 ti = "16/61069/57966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61069/57966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61069 ÷ 216
61069 ÷ 65536x = 0.931838989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57966 ÷ 216
57966 ÷ 65536y = 0.884490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931838989257812 × 2 - 1) × π
0.863677978515625 × 3.1415926535Λ = 2.71332439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884490966796875 × 2 - 1) × π
-0.76898193359375 × 3.1415926535Φ = -2.41582799325235 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71332439} λ = 2.71332439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41582799325235))-π/2
2×atan(0.0892933739936019)-π/2
2×0.0890571817574453-π/2
0.178114363514891-1.57079632675φ = -1.39268196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71332439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.462036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39268196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.794799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61069 KachelY 57966 2.71332439 -1.39268196 155.462036 -79.794799 Oben rechts KachelX + 1 61070 KachelY 57966 2.71342027 -1.39268196 155.467530 -79.794799 Unten links KachelX 61069 KachelY + 1 57967 2.71332439 -1.39269895 155.462036 -79.795772 Unten rechts KachelX + 1 61070 KachelY + 1 57967 2.71342027 -1.39269895 155.467530 -79.795772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39268196--1.39269895) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39268196--1.39269895) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71332439-2.71342027) × cos(-1.39268196) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17717408790964 × 6371000do = 108.227053817183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71332439-2.71342027) × cos(-1.39269895) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177157366673895 × 6371000du = 108.216839625581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39268196)-sin(-1.39269895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17717408790964-0.177157366673895)× R²
abs(2.71342027-2.71332439)×1.67212357448654e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67212357448654e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67212357448654e-05× 40589641000000 ar = 11714.2995637554m²