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← | S 79 |
← 108.87 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.88 m ↓ |
↑ 108.88 m ↓ |
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S 79 |
← 108.86 m → 11 853 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931831359863281 y=0.883522033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931831359863281 × 216)
floor (0.931831359863281 × 65536)
floor (61068.5)tx = 61068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883522033691406 × 216)
floor (0.883522033691406 × 65536)
floor (57902.5)ty = 57902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61068 / 57902 ti = "16/61068/57902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61068/57902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61068 ÷ 216
61068 ÷ 65536x = 0.93182373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57902 ÷ 216
57902 ÷ 65536y = 0.883514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93182373046875 × 2 - 1) × π
0.8636474609375 × 3.1415926535Λ = 2.71322852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883514404296875 × 2 - 1) × π
-0.76702880859375 × 3.1415926535Φ = -2.40969207010098 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71322852} λ = 2.71322852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40969207010098))-π/2
2×atan(0.0898429556454527)-π/2
2×0.0896023894908764-π/2
0.179204778981753-1.57079632675φ = -1.39159155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71322852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.456543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39159155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.732323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61068 KachelY 57902 2.71322852 -1.39159155 155.456543 -79.732323 Oben rechts KachelX + 1 61069 KachelY 57902 2.71332439 -1.39159155 155.462036 -79.732323 Unten links KachelX 61068 KachelY + 1 57903 2.71322852 -1.39160864 155.456543 -79.733302 Unten rechts KachelX + 1 61069 KachelY + 1 57903 2.71332439 -1.39160864 155.462036 -79.733302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39159155--1.39160864) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39159155--1.39160864) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71322852-2.71332439) × cos(-1.39159155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178247141566231 × 6371000do = 108.87117410611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71322852-2.71332439) × cos(-1.39160864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178230325223732 × 6371000du = 108.860902889775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39159155)-sin(-1.39160864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178247141566231-0.178230325223732)× R²
abs(2.71332439-2.71322852)×1.68163424996703e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68163424996703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68163424996703e-05× 40589641000000 ar = 11853.3767298364m²