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← | S 79 |
← 108.40 m → | S 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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S 79 |
← 108.39 m → 11 754 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931816101074219 y=0.884239196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931816101074219 × 216)
floor (0.931816101074219 × 65536)
floor (61067.5)tx = 61067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884239196777344 × 216)
floor (0.884239196777344 × 65536)
floor (57949.5)ty = 57949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61067 / 57949 ti = "16/61067/57949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61067/57949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61067 ÷ 216
61067 ÷ 65536x = 0.931808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57949 ÷ 216
57949 ÷ 65536y = 0.884231567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931808471679688 × 2 - 1) × π
0.863616943359375 × 3.1415926535Λ = 2.71313264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884231567382812 × 2 - 1) × π
-0.768463134765625 × 3.1415926535Φ = -2.41419813866527 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71313264} λ = 2.71313264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41419813866527))-π/2
2×atan(0.0894390278738806)-π/2
2×0.0892016816156768-π/2
0.178403363231354-1.57079632675φ = -1.39239296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71313264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.451050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39239296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.778240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61067 KachelY 57949 2.71313264 -1.39239296 155.451050 -79.778240 Oben rechts KachelX + 1 61068 KachelY 57949 2.71322852 -1.39239296 155.456543 -79.778240 Unten links KachelX 61067 KachelY + 1 57950 2.71313264 -1.39240998 155.451050 -79.779215 Unten rechts KachelX + 1 61068 KachelY + 1 57950 2.71322852 -1.39240998 155.456543 -79.779215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39239296--1.39240998) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39239296--1.39240998) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71313264-2.71322852) × cos(-1.39239296) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177458508390283 × 6371000do = 108.400792488725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71313264-2.71322852) × cos(-1.39240998) × R
9.58799999999371e-05 × 0.1774417585012 × 6371000du = 108.39056079419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39239296)-sin(-1.39240998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177458508390283-0.1774417585012)× R²
abs(2.71322852-2.71313264)×1.67498890824569e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67498890824569e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67498890824569e-05× 40589641000000 ar = 11753.8223277551m²