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← 108.42 m → | S 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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S 79 |
← 108.41 m → 11 756 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931816101074219 y=0.884208679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931816101074219 × 216)
floor (0.931816101074219 × 65536)
floor (61067.5)tx = 61067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884208679199219 × 216)
floor (0.884208679199219 × 65536)
floor (57947.5)ty = 57947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61067 / 57947 ti = "16/61067/57947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61067/57947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61067 ÷ 216
61067 ÷ 65536x = 0.931808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57947 ÷ 216
57947 ÷ 65536y = 0.884201049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931808471679688 × 2 - 1) × π
0.863616943359375 × 3.1415926535Λ = 2.71313264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884201049804688 × 2 - 1) × π
-0.768402099609375 × 3.1415926535Φ = -2.41400639106679 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71313264} λ = 2.71313264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41400639106679))-π/2
2×atan(0.0894561792369996)-π/2
2×0.0892186968421163-π/2
0.178437393684233-1.57079632675φ = -1.39235893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71313264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.451050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39235893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.776290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61067 KachelY 57947 2.71313264 -1.39235893 155.451050 -79.776290 Oben rechts KachelX + 1 61068 KachelY 57947 2.71322852 -1.39235893 155.456543 -79.776290 Unten links KachelX 61067 KachelY + 1 57948 2.71313264 -1.39237595 155.451050 -79.777265 Unten rechts KachelX + 1 61068 KachelY + 1 57948 2.71322852 -1.39237595 155.456543 -79.777265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39235893--1.39237595) × R
1.70199999998122e-05 × 6371000dl = 108.434419998803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39235893--1.39237595) × R
1.70199999998122e-05 × 6371000dr = 108.434419998803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71313264-2.71322852) × cos(-1.39235893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177491998173001 × 6371000do = 108.421249772064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71313264-2.71322852) × cos(-1.39237595) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177475248386706 × 6371000du = 108.411018140316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39235893)-sin(-1.39237595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177491998173001-0.177475248386706)× R²
abs(2.71322852-2.71313264)×1.67497862950949e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67497862950949e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67497862950949e-05× 40589641000000 ar = 11756.0406042327m²