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← 109.12 m → | S 79 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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S 79 |
← 109.11 m → 11 901 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931816101074219 y=0.883171081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931816101074219 × 216)
floor (0.931816101074219 × 65536)
floor (61067.5)tx = 61067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883171081542969 × 216)
floor (0.883171081542969 × 65536)
floor (57879.5)ty = 57879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61067 / 57879 ti = "16/61067/57879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61067/57879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61067 ÷ 216
61067 ÷ 65536x = 0.931808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57879 ÷ 216
57879 ÷ 65536y = 0.883163452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931808471679688 × 2 - 1) × π
0.863616943359375 × 3.1415926535Λ = 2.71313264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883163452148438 × 2 - 1) × π
-0.766326904296875 × 3.1415926535Φ = -2.40748697271846 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71313264} λ = 2.71313264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40748697271846))-π/2
2×atan(0.0900412867010657)-π/2
2×0.0897991290048127-π/2
0.179598258009625-1.57079632675φ = -1.39119807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71313264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.451050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39119807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.709778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61067 KachelY 57879 2.71313264 -1.39119807 155.451050 -79.709778 Oben rechts KachelX + 1 61068 KachelY 57879 2.71322852 -1.39119807 155.456543 -79.709778 Unten links KachelX 61067 KachelY + 1 57880 2.71313264 -1.39121519 155.451050 -79.710759 Unten rechts KachelX + 1 61068 KachelY + 1 57880 2.71322852 -1.39121519 155.456543 -79.710759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39119807--1.39121519) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39119807--1.39121519) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71313264-2.71322852) × cos(-1.39119807) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178634306470523 × 6371000do = 109.119030486221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71313264-2.71322852) × cos(-1.39121519) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178617461810347 × 6371000du = 109.108740900622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39119807)-sin(-1.39121519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178634306470523-0.178617461810347)× R²
abs(2.71322852-2.71313264)×1.68446601762906e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68446601762906e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68446601762906e-05× 40589641000000 ar = 11901.2173659976m²