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← 108.28 m → | S 79 |
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↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
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S 79 |
← 108.27 m → 11 720 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931800842285156 y=0.884407043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931800842285156 × 216)
floor (0.931800842285156 × 65536)
floor (61066.5)tx = 61066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884407043457031 × 216)
floor (0.884407043457031 × 65536)
floor (57960.5)ty = 57960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61066 / 57960 ti = "16/61066/57960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61066/57960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61066 ÷ 216
61066 ÷ 65536x = 0.931793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57960 ÷ 216
57960 ÷ 65536y = 0.8843994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931793212890625 × 2 - 1) × π
0.86358642578125 × 3.1415926535Λ = 2.71303677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8843994140625 × 2 - 1) × π
-0.768798828125 × 3.1415926535Φ = -2.41525275045691 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71303677} λ = 2.71303677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41525275045691))-π/2
2×atan(0.0893447541402851)-π/2
2×0.0891081552429917-π/2
0.178216310485983-1.57079632675φ = -1.39258002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71303677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.445557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39258002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.788958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61066 KachelY 57960 2.71303677 -1.39258002 155.445557 -79.788958 Oben rechts KachelX + 1 61067 KachelY 57960 2.71313264 -1.39258002 155.451050 -79.788958 Unten links KachelX 61066 KachelY + 1 57961 2.71303677 -1.39259701 155.445557 -79.789931 Unten rechts KachelX + 1 61067 KachelY + 1 57961 2.71313264 -1.39259701 155.451050 -79.789931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39258002--1.39259701) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39258002--1.39259701) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71303677-2.71313264) × cos(-1.39258002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177274414249936 × 6371000do = 108.277044157772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71303677-2.71313264) × cos(-1.39259701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177257693321122 × 6371000du = 108.266831218949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39258002)-sin(-1.39259701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177274414249936-0.177257693321122)× R²
abs(2.71313264-2.71303677)×1.67209288139403e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67209288139403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67209288139403e-05× 40589641000000 ar = 11719.7107506513m²