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← 174.33 m → | N 55 |
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↑ 174.31 m ↓ |
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N 55 |
← 174.33 m → 30 388 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465900421142578 y=0.315349578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465900421142578 × 217)
floor (0.465900421142578 × 131072)
floor (61066.5)tx = 61066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315349578857422 × 217)
floor (0.315349578857422 × 131072)
floor (41333.5)ty = 41333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61066 / 41333 ti = "17/61066/41333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61066/41333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61066 ÷ 217
61066 ÷ 131072x = 0.465896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41333 ÷ 217
41333 ÷ 131072y = 0.315345764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465896606445312 × 2 - 1) × π
-0.068206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21427794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315345764160156 × 2 - 1) × π
0.369308471679688 × 3.1415926535Φ = 1.16021678150422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21427794} λ = -0.21427794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16021678150422))-π/2
2×atan(3.19062486960977)-π/2
2×1.26707514008331-π/2
2.53415028016662-1.57079632675φ = 0.96335395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21427794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.277222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96335395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.196116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61066 KachelY 41333 -0.21427794 0.96335395 -12.277222 55.196116 Oben rechts KachelX + 1 61067 KachelY 41333 -0.21423000 0.96335395 -12.274475 55.196116 Unten links KachelX 61066 KachelY + 1 41334 -0.21427794 0.96332659 -12.277222 55.194548 Unten rechts KachelX + 1 61067 KachelY + 1 41334 -0.21423000 0.96332659 -12.274475 55.194548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96335395-0.96332659) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dl = 174.310560000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96335395-0.96332659) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dr = 174.310560000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21427794--0.21423000) × cos(0.96335395) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570769237908523 × 6371000do = 174.327616857433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21427794--0.21423000) × cos(0.96332659) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570791703278567 × 6371000du = 174.334478359703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96335395)-sin(0.96332659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570769237908523-0.570791703278567)× R²
abs(-0.21423000--0.21427794)×2.24653700442445e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24653700442445e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24653700442445e-05× 40589641000000 ar = 30387.7425359718m²