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← | S 79 |
← 109.30 m → | S 79 |
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↑ 109.26 m ↓ |
↑ 109.26 m ↓ |
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S 79 |
← 109.29 m → 11 942 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931785583496094 y=0.882881164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931785583496094 × 216)
floor (0.931785583496094 × 65536)
floor (61065.5)tx = 61065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882881164550781 × 216)
floor (0.882881164550781 × 65536)
floor (57860.5)ty = 57860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61065 / 57860 ti = "16/61065/57860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61065/57860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61065 ÷ 216
61065 ÷ 65536x = 0.931777954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57860 ÷ 216
57860 ÷ 65536y = 0.88287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931777954101562 × 2 - 1) × π
0.863555908203125 × 3.1415926535Λ = 2.71294090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88287353515625 × 2 - 1) × π
-0.7657470703125 × 3.1415926535Φ = -2.4056653705329 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71294090} λ = 2.71294090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4056653705329))-π/2
2×atan(0.0902054555855146)-π/2
2×0.0899619752158257-π/2
0.179923950431651-1.57079632675φ = -1.39087238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71294090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.440064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39087238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.691117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61065 KachelY 57860 2.71294090 -1.39087238 155.440064 -79.691117 Oben rechts KachelX + 1 61066 KachelY 57860 2.71303677 -1.39087238 155.445557 -79.691117 Unten links KachelX 61065 KachelY + 1 57861 2.71294090 -1.39088953 155.440064 -79.692100 Unten rechts KachelX + 1 61066 KachelY + 1 57861 2.71303677 -1.39088953 155.445557 -79.692100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39087238--1.39088953) × R
1.71499999999103e-05 × 6371000dl = 109.262649999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39087238--1.39088953) × R
1.71499999999103e-05 × 6371000dr = 109.262649999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71294090-2.71303677) × cos(-1.39087238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178954748441977 × 6371000do = 109.303371731784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71294090-2.71303677) × cos(-1.39088953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178937875262868 × 6371000du = 109.293065800343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39087238)-sin(-1.39088953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178954748441977-0.178937875262868)× R²
abs(2.71303677-2.71294090)×1.68731791094223e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68731791094223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68731791094223e-05× 40589641000000 ar = 11942.2130231515m²