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← | N 64 |
← 129.56 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.59 m ↓ |
↑ 129.59 m ↓ |
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N 64 |
← 129.57 m → 16 790 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465885162353516 y=0.260898590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465885162353516 × 217)
floor (0.465885162353516 × 131072)
floor (61064.5)tx = 61064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260898590087891 × 217)
floor (0.260898590087891 × 131072)
floor (34196.5)ty = 34196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61064 / 34196 ti = "17/61064/34196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61064/34196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61064 ÷ 217
61064 ÷ 131072x = 0.46588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34196 ÷ 217
34196 ÷ 131072y = 0.260894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
-0.0682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.21437382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260894775390625 × 2 - 1) × π
0.47821044921875 × 3.1415926535Φ = 1.50234243409256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21437382} λ = -0.21437382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50234243409256))-π/2
2×atan(4.49219943672309)-π/2
2×1.35175968822114-π/2
2.70351937644227-1.57079632675φ = 1.13272305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21437382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13272305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.900250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61064 KachelY 34196 -0.21437382 1.13272305 -12.282715 64.900250 Oben rechts KachelX + 1 61065 KachelY 34196 -0.21432588 1.13272305 -12.279968 64.900250 Unten links KachelX 61064 KachelY + 1 34197 -0.21437382 1.13270271 -12.282715 64.899085 Unten rechts KachelX + 1 61065 KachelY + 1 34197 -0.21432588 1.13270271 -12.279968 64.899085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13272305-1.13270271) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13272305-1.13270271) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21437382--0.21432588) × cos(1.13272305) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424195469520891 × 6371000do = 129.560215183056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21437382--0.21432588) × cos(1.13270271) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424213888740179 × 6371000du = 129.565840886737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13272305)-sin(1.13270271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424195469520891-0.424213888740179)× R²
abs(-0.21432588--0.21437382)×1.84192192884125e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84192192884125e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84192192884125e-05× 40589641000000 ar = 16789.5726903698m²