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← | S 79 |
← 108.86 m → | S 79 |
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↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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S 79 |
← 108.85 m → 11 845 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931739807128906 y=0.883537292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931739807128906 × 216)
floor (0.931739807128906 × 65536)
floor (61062.5)tx = 61062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883537292480469 × 216)
floor (0.883537292480469 × 65536)
floor (57903.5)ty = 57903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61062 / 57903 ti = "16/61062/57903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61062/57903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61062 ÷ 216
61062 ÷ 65536x = 0.931732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57903 ÷ 216
57903 ÷ 65536y = 0.883529663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931732177734375 × 2 - 1) × π
0.86346435546875 × 3.1415926535Λ = 2.71265328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883529663085938 × 2 - 1) × π
-0.767059326171875 × 3.1415926535Φ = -2.40978794390022 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71265328} λ = 2.71265328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40978794390022))-π/2
2×atan(0.0898343424728553)-π/2
2×0.0895938452784711-π/2
0.179187690556942-1.57079632675φ = -1.39160864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71265328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.423584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39160864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.733302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61062 KachelY 57903 2.71265328 -1.39160864 155.423584 -79.733302 Oben rechts KachelX + 1 61063 KachelY 57903 2.71274915 -1.39160864 155.429077 -79.733302 Unten links KachelX 61062 KachelY + 1 57904 2.71265328 -1.39162572 155.423584 -79.734280 Unten rechts KachelX + 1 61063 KachelY + 1 57904 2.71274915 -1.39162572 155.429077 -79.734280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39160864--1.39162572) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39160864--1.39162572) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71265328-2.71274915) × cos(-1.39160864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178230325223732 × 6371000do = 108.860902889775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71265328-2.71274915) × cos(-1.39162572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178213518669095 × 6371000du = 108.850637651748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39160864)-sin(-1.39162572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178230325223732-0.178213518669095)× R²
abs(2.71274915-2.71265328)×1.68065546364837e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68065546364837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68065546364837e-05× 40589641000000 ar = 11845.3235201023m²