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← | N 64 |
← 131.15 m → | N 64 |
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↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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N 64 |
← 131.16 m → 17 205 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465869903564453 y=0.263050079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465869903564453 × 217)
floor (0.465869903564453 × 131072)
floor (61062.5)tx = 61062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263050079345703 × 217)
floor (0.263050079345703 × 131072)
floor (34478.5)ty = 34478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61062 / 34478 ti = "17/61062/34478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61062/34478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61062 ÷ 217
61062 ÷ 131072x = 0.465866088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34478 ÷ 217
34478 ÷ 131072y = 0.263046264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465866088867188 × 2 - 1) × π
-0.068267822265625 × 3.1415926535Λ = -0.21446969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263046264648438 × 2 - 1) × π
0.473907470703125 × 3.1415926535Φ = 1.4888242283997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21446969} λ = -0.21446969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4888242283997))-π/2
2×atan(4.43188157390957)-π/2
2×1.34887490196788-π/2
2.69774980393575-1.57079632675φ = 1.12695348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21446969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.288208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12695348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.569678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61062 KachelY 34478 -0.21446969 1.12695348 -12.288208 64.569678 Oben rechts KachelX + 1 61063 KachelY 34478 -0.21442175 1.12695348 -12.285461 64.569678 Unten links KachelX 61062 KachelY + 1 34479 -0.21446969 1.12693289 -12.288208 64.568498 Unten rechts KachelX + 1 61063 KachelY + 1 34479 -0.21442175 1.12693289 -12.285461 64.568498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12695348-1.12693289) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12695348-1.12693289) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21446969--0.21442175) × cos(1.12695348) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429413133517293 × 6371000do = 131.153824070228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21446969--0.21442175) × cos(1.12693289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42943172842342 × 6371000du = 131.159503433192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12695348)-sin(1.12693289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429413133517293-0.42943172842342)× R²
abs(-0.21442175--0.21446969)×1.85949061267676e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85949061267676e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85949061267676e-05× 40589641000000 ar = 17204.9855676518m²