↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 172.79 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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N 55 |
← 172.80 m → 29 856 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465854644775391 y=0.313678741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465854644775391 × 217)
floor (0.465854644775391 × 131072)
floor (61060.5)tx = 61060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313678741455078 × 217)
floor (0.313678741455078 × 131072)
floor (41114.5)ty = 41114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61060 / 41114 ti = "17/61060/41114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61060/41114.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61060 ÷ 217
61060 ÷ 131072x = 0.465850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41114 ÷ 217
41114 ÷ 131072y = 0.313674926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465850830078125 × 2 - 1) × π
-0.06829833984375 × 3.1415926535Λ = -0.21456556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313674926757812 × 2 - 1) × π
0.372650146484375 × 3.1415926535Φ = 1.17071496252101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21456556} λ = -0.21456556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17071496252101))-π/2
2×atan(3.22429706619957)-π/2
2×1.27005826565276-π/2
2.54011653130552-1.57079632675φ = 0.96932020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21456556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.293701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96932020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.537956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61060 KachelY 41114 -0.21456556 0.96932020 -12.293701 55.537956 Oben rechts KachelX + 1 61061 KachelY 41114 -0.21451763 0.96932020 -12.290955 55.537956 Unten links KachelX 61060 KachelY + 1 41115 -0.21456556 0.96929308 -12.293701 55.536403 Unten rechts KachelX + 1 61061 KachelY + 1 41115 -0.21451763 0.96929308 -12.290955 55.536403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96932020-0.96929308) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dl = 172.781519999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96932020-0.96929308) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dr = 172.781519999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21456556--0.21451763) × cos(0.96932020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565860157804714 × 6371000do = 172.792206483374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21456556--0.21451763) × cos(0.96929308) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565882518070034 × 6371000du = 172.799034459383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96932020)-sin(0.96929308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565860157804714-0.565882518070034)× R²
abs(-0.21451763--0.21456556)×2.23602653194321e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23602653194321e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23602653194321e-05× 40589641000000 ar = 29855.8899561979m²