↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 874.08 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 873.90 m ↓ |
↑ 1 873.90 m ↓ |
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S 39 |
← 1 873.62 m → 3 511 416 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372711181640625 y=0.621124267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372711181640625 × 214)
floor (0.372711181640625 × 16384)
floor (6106.5)tx = 6106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621124267578125 × 214)
floor (0.621124267578125 × 16384)
floor (10176.5)ty = 10176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6106 / 10176 ti = "14/6106/10176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6106/10176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6106 ÷ 214
6106 ÷ 16384x = 0.3726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10176 ÷ 214
10176 ÷ 16384y = 0.62109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3726806640625 × 2 - 1) × π
-0.254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.79997098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62109375 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Φ = -0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79997098} λ = -0.79997098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760854470769531))-π/2
2×atan(0.467266990395897)-π/2
2×0.43712001295821-π/2
0.87424002591642-1.57079632675φ = -0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79997098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.834961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6106 KachelY 10176 -0.79997098 -0.69655630 -45.834961 -39.909736 Oben rechts KachelX + 1 6107 KachelY 10176 -0.79958749 -0.69655630 -45.812989 -39.909736 Unten links KachelX 6106 KachelY + 1 10177 -0.79997098 -0.69685043 -45.834961 -39.926589 Unten rechts KachelX + 1 6107 KachelY + 1 10177 -0.79958749 -0.69685043 -45.812989 -39.926589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69655630--0.69685043) × R
0.000294130000000004 × 6371000dl = 1873.90223000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69655630--0.69685043) × R
0.000294130000000004 × 6371000dr = 1873.90223000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79997098--0.79958749) × cos(-0.69655630) × R
0.000383490000000042 × 0.767056140195237 × 6371000do = 1874.08290648552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79997098--0.79958749) × cos(-0.69685043) × R
0.000383490000000042 × 0.766867399096869 × 6371000du = 1873.62177144251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69655630)-sin(-0.69685043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.766867399096869)× R²
abs(-0.79958749--0.79997098)×0.000188741098368306× R²
0.000383490000000042×0.000188741098368306× 6371000²
0.000383490000000042×0.000188741098368306× 40589641000000 ar = 3511416.10198956m²