↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.52 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.51 m → 71 565 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465831756591797 y=0.583690643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465831756591797 × 217)
floor (0.465831756591797 × 131072)
floor (61057.5)tx = 61057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583690643310547 × 217)
floor (0.583690643310547 × 131072)
floor (76505.5)ty = 76505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61057 / 76505 ti = "17/61057/76505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61057/76505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61057 ÷ 217
61057 ÷ 131072x = 0.465827941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76505 ÷ 217
76505 ÷ 131072y = 0.583686828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465827941894531 × 2 - 1) × π
-0.0683441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.21470937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583686828613281 × 2 - 1) × π
-0.167373657226562 × 3.1415926535Φ = -0.525819851932396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21470937} λ = -0.21470937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525819851932396))-π/2
2×atan(0.591070575312996)-π/2
2×0.533827874523822-π/2
1.06765574904764-1.57079632675φ = -0.50314058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21470937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.301941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50314058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.827832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61057 KachelY 76505 -0.21470937 -0.50314058 -12.301941 -28.827832 Oben rechts KachelX + 1 61058 KachelY 76505 -0.21466144 -0.50314058 -12.299195 -28.827832 Unten links KachelX 61057 KachelY + 1 76506 -0.21470937 -0.50318257 -12.301941 -28.830238 Unten rechts KachelX + 1 61058 KachelY + 1 76506 -0.21466144 -0.50318257 -12.299195 -28.830238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50314058--0.50318257) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dl = 267.518290000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50314058--0.50318257) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dr = 267.518290000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21470937--0.21466144) × cos(-0.50314058) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876072562206123 × 6371000do = 267.519296022572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21470937--0.21466144) × cos(-0.50318257) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876052314725499 × 6371000du = 267.513113210786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50314058)-sin(-0.50318257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876072562206123-0.876052314725499)× R²
abs(-0.21466144--0.21470937)×2.02474806241248e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02474806241248e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02474806241248e-05× 40589641000000 ar = 71565.477616924m²