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← | S 43 |
← 220.35 m → | S 43 |
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↑ 220.31 m ↓ |
↑ 220.31 m ↓ |
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S 43 |
← 220.35 m → 48 545 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465824127197266 y=0.635707855224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465824127197266 × 217)
floor (0.465824127197266 × 131072)
floor (61056.5)tx = 61056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635707855224609 × 217)
floor (0.635707855224609 × 131072)
floor (83323.5)ty = 83323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61056 / 83323 ti = "17/61056/83323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61056/83323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61056 ÷ 217
61056 ÷ 131072x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83323 ÷ 217
83323 ÷ 131072y = 0.635704040527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635704040527344 × 2 - 1) × π
-0.271408081054688 × 3.1415926535Φ = -0.852653633541939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852653633541939))-π/2
2×atan(0.426282232897763)-π/2
2×0.402956208747861-π/2
0.805912417495722-1.57079632675φ = -0.76488391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76488391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.824620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61056 KachelY 83323 -0.21475731 -0.76488391 -12.304687 -43.824620 Oben rechts KachelX + 1 61057 KachelY 83323 -0.21470937 -0.76488391 -12.301941 -43.824620 Unten links KachelX 61056 KachelY + 1 83324 -0.21475731 -0.76491849 -12.304687 -43.826601 Unten rechts KachelX + 1 61057 KachelY + 1 83324 -0.21470937 -0.76491849 -12.301941 -43.826601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76488391--0.76491849) × R
3.45800000000063e-05 × 6371000dl = 220.30918000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76488391--0.76491849) × R
3.45800000000063e-05 × 6371000dr = 220.30918000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.21470937) × cos(-0.76488391) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721462749195594 × 6371000do = 220.353294055482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.21470937) × cos(-0.76491849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721438803730908 × 6371000du = 220.34598049421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76488391)-sin(-0.76491849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721462749195594-0.721438803730908)× R²
abs(-0.21470937--0.21475731)×2.39454646865367e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39454646865367e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39454646865367e-05× 40589641000000 ar = 48545.0479061007m²