↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 122.40 m → | N 66 |
→ |
↑ 122.39 m ↓ |
↑ 122.39 m ↓ |
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N 66 |
← 122.41 m → 14 981 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465824127197266 y=0.250972747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465824127197266 × 217)
floor (0.465824127197266 × 131072)
floor (61056.5)tx = 61056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250972747802734 × 217)
floor (0.250972747802734 × 131072)
floor (32895.5)ty = 32895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61056 / 32895 ti = "17/61056/32895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61056/32895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61056 ÷ 217
61056 ÷ 131072x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32895 ÷ 217
32895 ÷ 131072y = 0.250968933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250968933105469 × 2 - 1) × π
0.498062133789062 × 3.1415926535Φ = 1.56470834049825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56470834049825))-π/2
2×atan(4.78128022670643)-π/2
2×1.36461932357262-π/2
2.72923864714525-1.57079632675φ = 1.15844232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15844232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.373856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61056 KachelY 32895 -0.21475731 1.15844232 -12.304687 66.373856 Oben rechts KachelX + 1 61057 KachelY 32895 -0.21470937 1.15844232 -12.301941 66.373856 Unten links KachelX 61056 KachelY + 1 32896 -0.21475731 1.15842311 -12.304687 66.372755 Unten rechts KachelX + 1 61057 KachelY + 1 32896 -0.21470937 1.15842311 -12.301941 66.372755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15844232-1.15842311) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dl = 122.386910000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15844232-1.15842311) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dr = 122.386910000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.21470937) × cos(1.15844232) × R
4.79399999999963e-05 × 0.400767130223208 × 6371000do = 122.40459731609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.21470937) × cos(1.15842311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.400784729966169 × 6371000du = 122.409972730608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15844232)-sin(1.15842311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400767130223208-0.400784729966169)× R²
abs(-0.21470937--0.21475731)×1.75997429607833e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75997429607833e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75997429607833e-05× 40589641000000 ar = 14981.0493759646m²