↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.33 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.31 m ↓ |
↑ 220.31 m ↓ |
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S 43 |
← 220.32 m → 48 540 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465816497802734 y=0.635730743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465816497802734 × 217)
floor (0.465816497802734 × 131072)
floor (61055.5)tx = 61055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635730743408203 × 217)
floor (0.635730743408203 × 131072)
floor (83326.5)ty = 83326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61055 / 83326 ti = "17/61055/83326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61055/83326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61055 ÷ 217
61055 ÷ 131072x = 0.465812683105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83326 ÷ 217
83326 ÷ 131072y = 0.635726928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465812683105469 × 2 - 1) × π
-0.0683746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.21480525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635726928710938 × 2 - 1) × π
-0.271453857421875 × 3.1415926535Φ = -0.852797444240799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21480525} λ = -0.21480525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852797444240799))-π/2
2×atan(0.426220933359809)-π/2
2×0.402904334299766-π/2
0.805808668599532-1.57079632675φ = -0.76498766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21480525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.307434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76498766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.830564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61055 KachelY 83326 -0.21480525 -0.76498766 -12.307434 -43.830564 Oben rechts KachelX + 1 61056 KachelY 83326 -0.21475731 -0.76498766 -12.304687 -43.830564 Unten links KachelX 61055 KachelY + 1 83327 -0.21480525 -0.76502224 -12.307434 -43.832546 Unten rechts KachelX + 1 61056 KachelY + 1 83327 -0.21475731 -0.76502224 -12.304687 -43.832546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76498766--0.76502224) × R
3.45800000000063e-05 × 6371000dl = 220.30918000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76498766--0.76502224) × R
3.45800000000063e-05 × 6371000dr = 220.30918000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21480525--0.21475731) × cos(-0.76498766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721390903288244 × 6371000do = 220.331350466063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21480525--0.21475731) × cos(-0.76502224) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721366955235355 × 6371000du = 220.324036114288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76498766)-sin(-0.76502224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721390903288244-0.721366955235355)× R²
abs(-0.21475731--0.21480525)×2.39480528885228e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39480528885228e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39480528885228e-05× 40589641000000 ar = 48540.2134449213m²