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← 108.17 m → | S 79 |
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↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
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S 79 |
← 108.16 m → 11 695 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931632995605469 y=0.884559631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931632995605469 × 216)
floor (0.931632995605469 × 65536)
floor (61055.5)tx = 61055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884559631347656 × 216)
floor (0.884559631347656 × 65536)
floor (57970.5)ty = 57970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61055 / 57970 ti = "16/61055/57970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61055/57970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61055 ÷ 216
61055 ÷ 65536x = 0.931625366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57970 ÷ 216
57970 ÷ 65536y = 0.884552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931625366210938 × 2 - 1) × π
0.863250732421875 × 3.1415926535Λ = 2.71198216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884552001953125 × 2 - 1) × π
-0.76910400390625 × 3.1415926535Φ = -2.41621148844931 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71198216} λ = 2.71198216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41621148844931))-π/2
2×atan(0.0892591369788399)-π/2
2×0.0890232154625415-π/2
0.178046430925083-1.57079632675φ = -1.39274990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71198216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.385132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39274990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.798691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61055 KachelY 57970 2.71198216 -1.39274990 155.385132 -79.798691 Oben rechts KachelX + 1 61056 KachelY 57970 2.71207803 -1.39274990 155.390625 -79.798691 Unten links KachelX 61055 KachelY + 1 57971 2.71198216 -1.39276687 155.385132 -79.799663 Unten rechts KachelX + 1 61056 KachelY + 1 57971 2.71207803 -1.39276687 155.390625 -79.799663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39274990--1.39276687) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dl = 108.115869999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39274990--1.39276687) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dr = 108.115869999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71198216-2.71207803) × cos(-1.39274990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177107222343681 × 6371000do = 108.174925386189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71198216-2.71207803) × cos(-1.39276687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177090520587364 × 6371000du = 108.164724157693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39274990)-sin(-1.39276687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177107222343681-0.177090520587364)× R²
abs(2.71207803-2.71198216)×1.67017563173222e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67017563173222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67017563173222e-05× 40589641000000 ar = 11694.8747131115m²