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← | S 28 |
← 267.61 m → | S 28 |
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↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
← 267.60 m → 71 623 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465801239013672 y=0.583652496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465801239013672 × 217)
floor (0.465801239013672 × 131072)
floor (61053.5)tx = 61053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583652496337891 × 217)
floor (0.583652496337891 × 131072)
floor (76500.5)ty = 76500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61053 / 76500 ti = "17/61053/76500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61053/76500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61053 ÷ 217
61053 ÷ 131072x = 0.465797424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76500 ÷ 217
76500 ÷ 131072y = 0.583648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465797424316406 × 2 - 1) × π
-0.0684051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.21490112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583648681640625 × 2 - 1) × π
-0.16729736328125 × 3.1415926535Φ = -0.525580167434296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21490112} λ = -0.21490112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525580167434296))-π/2
2×atan(0.591212262746644)-π/2
2×0.533932871096524-π/2
1.06786574219305-1.57079632675φ = -0.50293058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21490112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.312927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50293058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.815800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61053 KachelY 76500 -0.21490112 -0.50293058 -12.312927 -28.815800 Oben rechts KachelX + 1 61054 KachelY 76500 -0.21485318 -0.50293058 -12.310180 -28.815800 Unten links KachelX 61053 KachelY + 1 76501 -0.21490112 -0.50297259 -12.312927 -28.818207 Unten rechts KachelX + 1 61054 KachelY + 1 76501 -0.21485318 -0.50297259 -12.310180 -28.818207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50293058--0.50297259) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50293058--0.50297259) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(-0.50293058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876173800538453 × 6371000do = 267.606031398049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(-0.50297259) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876153551142664 × 6371000du = 267.599846711356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50293058)-sin(-0.50297259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876173800538453-0.876153551142664)× R²
abs(-0.21485318--0.21490112)×2.02493957887073e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02493957887073e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02493957887073e-05× 40589641000000 ar = 71622.7786319264m²