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← | S 79 |
← 108.53 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.50 m ↓ |
↑ 108.50 m ↓ |
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S 79 |
← 108.52 m → 11 775 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931602478027344 y=0.884040832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931602478027344 × 216)
floor (0.931602478027344 × 65536)
floor (61053.5)tx = 61053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884040832519531 × 216)
floor (0.884040832519531 × 65536)
floor (57936.5)ty = 57936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61053 / 57936 ti = "16/61053/57936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61053/57936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61053 ÷ 216
61053 ÷ 65536x = 0.931594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57936 ÷ 216
57936 ÷ 65536y = 0.884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931594848632812 × 2 - 1) × π
0.863189697265625 × 3.1415926535Λ = 2.71179041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884033203125 × 2 - 1) × π
-0.76806640625 × 3.1415926535Φ = -2.41295177927515 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71179041} λ = 2.71179041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41295177927515))-π/2
2×atan(0.0895505705428017)-π/2
2×0.0893123380021784-π/2
0.178624676004357-1.57079632675φ = -1.39217165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71179041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.374145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39217165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.765560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61053 KachelY 57936 2.71179041 -1.39217165 155.374145 -79.765560 Oben rechts KachelX + 1 61054 KachelY 57936 2.71188629 -1.39217165 155.379639 -79.765560 Unten links KachelX 61053 KachelY + 1 57937 2.71179041 -1.39218868 155.374145 -79.766536 Unten rechts KachelX + 1 61054 KachelY + 1 57937 2.71188629 -1.39218868 155.379639 -79.766536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39217165--1.39218868) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dl = 108.498129999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39217165--1.39218868) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dr = 108.498129999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71179041-2.71188629) × cos(-1.39217165) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177676301473069 × 6371000do = 108.533831715679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71179041-2.71188629) × cos(-1.39218868) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177659542411877 × 6371000du = 108.523594418347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39217165)-sin(-1.39218868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177676301473069-0.177659542411877)× R²
abs(2.71188629-2.71179041)×1.67590611915847e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67590611915847e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67590611915847e-05× 40589641000000 ar = 11775.1624190252m²