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← | S 79 |
← 109.76 m → | S 79 |
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↑ 109.77 m ↓ |
↑ 109.77 m ↓ |
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S 79 |
← 109.75 m → 12 048 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931602478027344 y=0.882225036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931602478027344 × 216)
floor (0.931602478027344 × 65536)
floor (61053.5)tx = 61053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882225036621094 × 216)
floor (0.882225036621094 × 65536)
floor (57817.5)ty = 57817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61053 / 57817 ti = "16/61053/57817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61053/57817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61053 ÷ 216
61053 ÷ 65536x = 0.931594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57817 ÷ 216
57817 ÷ 65536y = 0.882217407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931594848632812 × 2 - 1) × π
0.863189697265625 × 3.1415926535Λ = 2.71179041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882217407226562 × 2 - 1) × π
-0.764434814453125 × 3.1415926535Φ = -2.40154279716557 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71179041} λ = 2.71179041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40154279716557))-π/2
2×atan(0.0905781017971937)-π/2
2×0.0903316013290208-π/2
0.180663202658042-1.57079632675φ = -1.39013312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71179041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.374145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39013312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.648761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61053 KachelY 57817 2.71179041 -1.39013312 155.374145 -79.648761 Oben rechts KachelX + 1 61054 KachelY 57817 2.71188629 -1.39013312 155.379639 -79.648761 Unten links KachelX 61053 KachelY + 1 57818 2.71179041 -1.39015035 155.374145 -79.649748 Unten rechts KachelX + 1 61054 KachelY + 1 57818 2.71188629 -1.39015035 155.379639 -79.649748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39013312--1.39015035) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dl = 109.772330000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39013312--1.39015035) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dr = 109.772330000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71179041-2.71188629) × cos(-1.39013312) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179682025827692 × 6371000do = 109.759031406172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71179041-2.71188629) × cos(-1.39015035) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179665076223703 × 6371000du = 109.74867771549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39013312)-sin(-1.39015035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179682025827692-0.179665076223703)× R²
abs(2.71188629-2.71179041)×1.69496039890416e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69496039890416e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69496039890416e-05× 40589641000000 ar = 12047.9363418627m²