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↑ 173.16 m ↓ |
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N 55 |
← 173.14 m → 29 981 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465801239013672 y=0.314022064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465801239013672 × 217)
floor (0.465801239013672 × 131072)
floor (61053.5)tx = 61053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314022064208984 × 217)
floor (0.314022064208984 × 131072)
floor (41159.5)ty = 41159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61053 / 41159 ti = "17/61053/41159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61053/41159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61053 ÷ 217
61053 ÷ 131072x = 0.465797424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41159 ÷ 217
41159 ÷ 131072y = 0.314018249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465797424316406 × 2 - 1) × π
-0.0684051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.21490112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314018249511719 × 2 - 1) × π
0.371963500976562 × 3.1415926535Φ = 1.16855780203811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21490112} λ = -0.21490112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16855780203811))-π/2
2×atan(3.21734923646931)-π/2
2×1.26944739714423-π/2
2.53889479428846-1.57079632675φ = 0.96809847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21490112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.312927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96809847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.467956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61053 KachelY 41159 -0.21490112 0.96809847 -12.312927 55.467956 Oben rechts KachelX + 1 61054 KachelY 41159 -0.21485318 0.96809847 -12.310180 55.467956 Unten links KachelX 61053 KachelY + 1 41160 -0.21490112 0.96807129 -12.312927 55.466399 Unten rechts KachelX + 1 61054 KachelY + 1 41160 -0.21485318 0.96807129 -12.310180 55.466399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96809847-0.96807129) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dl = 173.163780000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96809847-0.96807129) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dr = 173.163780000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(0.96809847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566867053136244 × 6371000do = 173.135789185743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(0.96807129) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56688944406332 × 6371000du = 173.142627951215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96809847)-sin(0.96807129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566867053136244-0.56688944406332)× R²
abs(-0.21485318--0.21490112)×2.23909270756772e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23909270756772e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23909270756772e-05× 40589641000000 ar = 29981.439823773m²