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← | N 55 |
← 173.12 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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N 55 |
← 173.13 m → 29 968 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465801239013672 y=0.314006805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465801239013672 × 217)
floor (0.465801239013672 × 131072)
floor (61053.5)tx = 61053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314006805419922 × 217)
floor (0.314006805419922 × 131072)
floor (41157.5)ty = 41157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61053 / 41157 ti = "17/61053/41157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61053/41157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61053 ÷ 217
61053 ÷ 131072x = 0.465797424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41157 ÷ 217
41157 ÷ 131072y = 0.314002990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465797424316406 × 2 - 1) × π
-0.0684051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.21490112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314002990722656 × 2 - 1) × π
0.371994018554688 × 3.1415926535Φ = 1.16865367583735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21490112} λ = -0.21490112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16865367583735))-π/2
2×atan(3.21765771075116)-π/2
2×1.26947456992025-π/2
2.5389491398405-1.57079632675φ = 0.96815281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21490112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.312927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96815281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.471070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61053 KachelY 41157 -0.21490112 0.96815281 -12.312927 55.471070 Oben rechts KachelX + 1 61054 KachelY 41157 -0.21485318 0.96815281 -12.310180 55.471070 Unten links KachelX 61053 KachelY + 1 41158 -0.21490112 0.96812564 -12.312927 55.469513 Unten rechts KachelX + 1 61054 KachelY + 1 41158 -0.21485318 0.96812564 -12.310180 55.469513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96815281-0.96812564) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dl = 173.100069999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96815281-0.96812564) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dr = 173.100069999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(0.96815281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566822286502588 × 6371000do = 173.122116303532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(0.96812564) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566844670028641 × 6371000du = 173.12895280854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96815281)-sin(0.96812564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566822286502588-0.566844670028641)× R²
abs(-0.21485318--0.21490112)×2.23835260527716e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23835260527716e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23835260527716e-05× 40589641000000 ar = 29968.0421521635m²