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← | S 28 |
← 267.73 m → | S 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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S 28 |
← 267.72 m → 71 673 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465793609619141 y=0.583499908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465793609619141 × 217)
floor (0.465793609619141 × 131072)
floor (61052.5)tx = 61052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583499908447266 × 217)
floor (0.583499908447266 × 131072)
floor (76480.5)ty = 76480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61052 / 76480 ti = "17/61052/76480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61052/76480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61052 ÷ 217
61052 ÷ 131072x = 0.465789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76480 ÷ 217
76480 ÷ 131072y = 0.58349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465789794921875 × 2 - 1) × π
-0.06842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.21494906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58349609375 × 2 - 1) × π
-0.1669921875 × 3.1415926535Φ = -0.524621429441894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21494906} λ = -0.21494906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524621429441894))-π/2
2×atan(0.591779352206179)-π/2
2×0.534352978661201-π/2
1.0687059573224-1.57079632675φ = -0.50209037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21494906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50209037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.767659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61052 KachelY 76480 -0.21494906 -0.50209037 -12.315674 -28.767659 Oben rechts KachelX + 1 61053 KachelY 76480 -0.21490112 -0.50209037 -12.312927 -28.767659 Unten links KachelX 61052 KachelY + 1 76481 -0.21494906 -0.50213239 -12.315674 -28.770067 Unten rechts KachelX + 1 61053 KachelY + 1 76481 -0.21490112 -0.50213239 -12.312927 -28.770067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50209037--0.50213239) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50209037--0.50213239) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21494906--0.21490112) × cos(-0.50209037) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876578468494909 × 6371000do = 267.729627408104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21494906--0.21490112) × cos(-0.50213239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876558245219451 × 6371000du = 267.723450699232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50209037)-sin(-0.50213239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876578468494909-0.876558245219451)× R²
abs(-0.21490112--0.21494906)×2.02232754588083e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02232754588083e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02232754588083e-05× 40589641000000 ar = 71672.9164991898m²