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← | S 79 |
← 109.74 m → | S 79 |
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↑ 109.71 m ↓ |
↑ 109.71 m ↓ |
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S 79 |
← 109.73 m → 12 039 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931587219238281 y=0.882240295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931587219238281 × 216)
floor (0.931587219238281 × 65536)
floor (61052.5)tx = 61052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882240295410156 × 216)
floor (0.882240295410156 × 65536)
floor (57818.5)ty = 57818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61052 / 57818 ti = "16/61052/57818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61052/57818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61052 ÷ 216
61052 ÷ 65536x = 0.93157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57818 ÷ 216
57818 ÷ 65536y = 0.882232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93157958984375 × 2 - 1) × π
0.8631591796875 × 3.1415926535Λ = 2.71169454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882232666015625 × 2 - 1) × π
-0.76446533203125 × 3.1415926535Φ = -2.40163867096481 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71169454} λ = 2.71169454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40163867096481))-π/2
2×atan(0.0905694181467204)-π/2
2×0.0903229883361475-π/2
0.180645976672295-1.57079632675φ = -1.39015035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71169454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39015035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.649748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61052 KachelY 57818 2.71169454 -1.39015035 155.368652 -79.649748 Oben rechts KachelX + 1 61053 KachelY 57818 2.71179041 -1.39015035 155.374145 -79.649748 Unten links KachelX 61052 KachelY + 1 57819 2.71169454 -1.39016757 155.368652 -79.650735 Unten rechts KachelX + 1 61053 KachelY + 1 57819 2.71179041 -1.39016757 155.374145 -79.650735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39015035--1.39016757) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dl = 109.708619999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39015035--1.39016757) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dr = 109.708619999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71169454-2.71179041) × cos(-1.39015035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179665076223703 × 6371000do = 109.737231253553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71169454-2.71179041) × cos(-1.39016757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179648136403685 × 6371000du = 109.72688461866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39015035)-sin(-1.39016757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179665076223703-0.179648136403685)× R²
abs(2.71179041-2.71169454)×1.69398200172421e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69398200172421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69398200172421e-05× 40589641000000 ar = 12038.5526461137m²