↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.14 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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N 55 |
← 173.15 m → 29 972 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465793609619141 y=0.314029693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465793609619141 × 217)
floor (0.465793609619141 × 131072)
floor (61052.5)tx = 61052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314029693603516 × 217)
floor (0.314029693603516 × 131072)
floor (41160.5)ty = 41160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61052 / 41160 ti = "17/61052/41160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61052/41160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61052 ÷ 217
61052 ÷ 131072x = 0.465789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41160 ÷ 217
41160 ÷ 131072y = 0.31402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465789794921875 × 2 - 1) × π
-0.06842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.21494906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31402587890625 × 2 - 1) × π
0.3719482421875 × 3.1415926535Φ = 1.16850986513849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21494906} λ = -0.21494906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16850986513849))-π/2
2×atan(3.21719501041851)-π/2
2×1.26943380995139-π/2
2.53886761990277-1.57079632675φ = 0.96807129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21494906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96807129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.466399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61052 KachelY 41160 -0.21494906 0.96807129 -12.315674 55.466399 Oben rechts KachelX + 1 61053 KachelY 41160 -0.21490112 0.96807129 -12.312927 55.466399 Unten links KachelX 61052 KachelY + 1 41161 -0.21494906 0.96804412 -12.315674 55.464842 Unten rechts KachelX + 1 61053 KachelY + 1 41161 -0.21490112 0.96804412 -12.312927 55.464842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96807129-0.96804412) × R
2.71700000000763e-05 × 6371000dl = 173.100070000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96807129-0.96804412) × R
2.71700000000763e-05 × 6371000dr = 173.100070000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21494906--0.21490112) × cos(0.96807129) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56688944406332 × 6371000do = 173.142627951215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21494906--0.21490112) × cos(0.96804412) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56691182633382 × 6371000du = 173.149464072745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96807129)-sin(0.96804412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56688944406332-0.56691182633382)× R²
abs(-0.21490112--0.21494906)×2.23822704998877e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23822704998877e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23822704998877e-05× 40589641000000 ar = 29971.5926868472m²