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← | S 79 |
← 109.74 m → | S 79 |
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↑ 109.77 m ↓ |
↑ 109.77 m ↓ |
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S 79 |
← 109.73 m → 12 046 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931571960449219 y=0.882255554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931571960449219 × 216)
floor (0.931571960449219 × 65536)
floor (61051.5)tx = 61051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882255554199219 × 216)
floor (0.882255554199219 × 65536)
floor (57819.5)ty = 57819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61051 / 57819 ti = "16/61051/57819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61051/57819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61051 ÷ 216
61051 ÷ 65536x = 0.931564331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57819 ÷ 216
57819 ÷ 65536y = 0.882247924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931564331054688 × 2 - 1) × π
0.863128662109375 × 3.1415926535Λ = 2.71159866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882247924804688 × 2 - 1) × π
-0.764495849609375 × 3.1415926535Φ = -2.40173454476405 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71159866} λ = 2.71159866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40173454476405))-π/2
2×atan(0.0905607353287417)-π/2
2×0.0903143761555594-π/2
0.180628752311119-1.57079632675φ = -1.39016757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71159866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.363159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39016757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.650735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61051 KachelY 57819 2.71159866 -1.39016757 155.363159 -79.650735 Oben rechts KachelX + 1 61052 KachelY 57819 2.71169454 -1.39016757 155.368652 -79.650735 Unten links KachelX 61051 KachelY + 1 57820 2.71159866 -1.39018480 155.363159 -79.651722 Unten rechts KachelX + 1 61052 KachelY + 1 57820 2.71169454 -1.39018480 155.368652 -79.651722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39016757--1.39018480) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dl = 109.772330000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39016757--1.39018480) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dr = 109.772330000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71159866-2.71169454) × cos(-1.39016757) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179648136403685 × 6371000do = 109.738330001361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71159866-2.71169454) × cos(-1.39018480) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179631186693057 × 6371000du = 109.727976245538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39016757)-sin(-1.39018480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179648136403685-0.179631186693057)× R²
abs(2.71169454-2.71159866)×1.69497106284333e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69497106284333e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69497106284333e-05× 40589641000000 ar = 12045.663897282m²