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← | N 55 |
← 173.09 m → | N 55 |
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↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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N 55 |
← 173.10 m → 29 963 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465785980224609 y=0.314014434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465785980224609 × 217)
floor (0.465785980224609 × 131072)
floor (61051.5)tx = 61051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314014434814453 × 217)
floor (0.314014434814453 × 131072)
floor (41158.5)ty = 41158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61051 / 41158 ti = "17/61051/41158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61051/41158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61051 ÷ 217
61051 ÷ 131072x = 0.465782165527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41158 ÷ 217
41158 ÷ 131072y = 0.314010620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465782165527344 × 2 - 1) × π
-0.0684356689453125 × 3.1415926535Λ = -0.21499699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314010620117188 × 2 - 1) × π
0.371978759765625 × 3.1415926535Φ = 1.16860573893773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21499699} λ = -0.21499699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16860573893773))-π/2
2×atan(3.21750346991341)-π/2
2×1.26946098380051-π/2
2.53892196760103-1.57079632675φ = 0.96812564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21499699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.318420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96812564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.469513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61051 KachelY 41158 -0.21499699 0.96812564 -12.318420 55.469513 Oben rechts KachelX + 1 61052 KachelY 41158 -0.21494906 0.96812564 -12.315674 55.469513 Unten links KachelX 61051 KachelY + 1 41159 -0.21499699 0.96809847 -12.318420 55.467956 Unten rechts KachelX + 1 61052 KachelY + 1 41159 -0.21494906 0.96809847 -12.315674 55.467956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96812564-0.96809847) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dl = 173.100069999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96812564-0.96809847) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dr = 173.100069999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21499699--0.21494906) × cos(0.96812564) × R
4.79300000000016e-05 × 0.566844670028641 × 6371000do = 173.092839134632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21499699--0.21494906) × cos(0.96809847) × R
4.79300000000016e-05 × 0.566867053136244 × 6371000du = 173.099674085807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96812564)-sin(0.96809847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566844670028641-0.566867053136244)× R²
abs(-0.21494906--0.21499699)×2.23831076030523e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23831076030523e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23831076030523e-05× 40589641000000 ar = 29962.9741379683m²