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← | S 79 |
← 108.30 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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S 79 |
← 108.29 m → 11 729 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931556701660156 y=0.884376525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931556701660156 × 216)
floor (0.931556701660156 × 65536)
floor (61050.5)tx = 61050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884376525878906 × 216)
floor (0.884376525878906 × 65536)
floor (57958.5)ty = 57958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61050 / 57958 ti = "16/61050/57958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61050/57958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61050 ÷ 216
61050 ÷ 65536x = 0.931549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57958 ÷ 216
57958 ÷ 65536y = 0.884368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931549072265625 × 2 - 1) × π
0.86309814453125 × 3.1415926535Λ = 2.71150279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884368896484375 × 2 - 1) × π
-0.76873779296875 × 3.1415926535Φ = -2.41506100285843 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71150279} λ = 2.71150279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41506100285843))-π/2
2×atan(0.0893618874249089)-π/2
2×0.0891251528186998-π/2
0.1782503056374-1.57079632675φ = -1.39254602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71150279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.357666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39254602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.787010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61050 KachelY 57958 2.71150279 -1.39254602 155.357666 -79.787010 Oben rechts KachelX + 1 61051 KachelY 57958 2.71159866 -1.39254602 155.363159 -79.787010 Unten links KachelX 61050 KachelY + 1 57959 2.71150279 -1.39256302 155.357666 -79.787984 Unten rechts KachelX + 1 61051 KachelY + 1 57959 2.71159866 -1.39256302 155.363159 -79.787984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39254602--1.39256302) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dl = 108.307000000992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39254602--1.39256302) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dr = 108.307000000992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71150279-2.71159866) × cos(-1.39254602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177307875637151 × 6371000do = 108.297481963851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71150279-2.71159866) × cos(-1.39256302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177291144969162 × 6371000du = 108.287263076459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39254602)-sin(-1.39256302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177307875637151-0.177291144969162)× R²
abs(2.71159866-2.71150279)×1.67306679894064e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67306679894064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67306679894064e-05× 40589641000000 ar = 11728.8219909011m²