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← 130.85 m → | N 64 |
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↑ 130.80 m ↓ |
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N 64 |
← 130.85 m → 17 115 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465778350830078 y=0.262638092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465778350830078 × 217)
floor (0.465778350830078 × 131072)
floor (61050.5)tx = 61050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262638092041016 × 217)
floor (0.262638092041016 × 131072)
floor (34424.5)ty = 34424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61050 / 34424 ti = "17/61050/34424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61050/34424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61050 ÷ 217
61050 ÷ 131072x = 0.465774536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34424 ÷ 217
34424 ÷ 131072y = 0.26263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465774536132812 × 2 - 1) × π
-0.068450927734375 × 3.1415926535Λ = -0.21504493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26263427734375 × 2 - 1) × π
0.4747314453125 × 3.1415926535Φ = 1.49141282097919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21504493} λ = -0.21504493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49141282097919))-π/2
2×atan(4.44336877108716)-π/2
2×1.34943004053394-π/2
2.69886008106789-1.57079632675φ = 1.12806375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21504493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.321167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12806375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.633292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61050 KachelY 34424 -0.21504493 1.12806375 -12.321167 64.633292 Oben rechts KachelX + 1 61051 KachelY 34424 -0.21499699 1.12806375 -12.318420 64.633292 Unten links KachelX 61050 KachelY + 1 34425 -0.21504493 1.12804322 -12.321167 64.632116 Unten rechts KachelX + 1 61051 KachelY + 1 34425 -0.21499699 1.12804322 -12.318420 64.632116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12806375-1.12804322) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12806375-1.12804322) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21504493--0.21499699) × cos(1.12806375) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428410175150409 × 6371000do = 130.847494768833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21504493--0.21499699) × cos(1.12804322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428428725647333 × 6371000du = 130.853160568083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12806375)-sin(1.12804322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428410175150409-0.428428725647333)× R²
abs(-0.21499699--0.21504493)×1.85504969236749e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85504969236749e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85504969236749e-05× 40589641000000 ar = 17114.7818939075m²