↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 108.33 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
|||
S 79 |
← 108.32 m → 11 732 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931526184082031 y=0.884346008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931526184082031 × 216)
floor (0.931526184082031 × 65536)
floor (61048.5)tx = 61048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884346008300781 × 216)
floor (0.884346008300781 × 65536)
floor (57956.5)ty = 57956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61048 / 57956 ti = "16/61048/57956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61048/57956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61048 ÷ 216
61048 ÷ 65536x = 0.9315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57956 ÷ 216
57956 ÷ 65536y = 0.88433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9315185546875 × 2 - 1) × π
0.863037109375 × 3.1415926535Λ = 2.71131104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88433837890625 × 2 - 1) × π
-0.7686767578125 × 3.1415926535Φ = -2.41486925525995 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71131104} λ = 2.71131104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41486925525995))-π/2
2×atan(0.0893790239951139)-π/2
2×0.0891421536023136-π/2
0.178284307204627-1.57079632675φ = -1.39251202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71131104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39251202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.785062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61048 KachelY 57956 2.71131104 -1.39251202 155.346680 -79.785062 Oben rechts KachelX + 1 61049 KachelY 57956 2.71140692 -1.39251202 155.352173 -79.785062 Unten links KachelX 61048 KachelY + 1 57957 2.71131104 -1.39252902 155.346680 -79.786036 Unten rechts KachelX + 1 61049 KachelY + 1 57957 2.71140692 -1.39252902 155.352173 -79.786036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39251202--1.39252902) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dl = 108.306999999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39251202--1.39252902) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dr = 108.306999999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71131104-2.71140692) × cos(-1.39251202) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177341336819399 × 6371000do = 108.329218061237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71131104-2.71140692) × cos(-1.39252902) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177324606253898 × 6371000du = 108.31899817054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39251202)-sin(-1.39252902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177341336819399-0.177324606253898)× R²
abs(2.71140692-2.71131104)×1.67305655003891e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67305655003891e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67305655003891e-05× 40589641000000 ar = 11732.2591780876m²