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← | N 55 |
← 172.96 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.97 m ↓ |
↑ 172.97 m ↓ |
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N 55 |
← 172.97 m → 29 919 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465763092041016 y=0.313831329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465763092041016 × 217)
floor (0.465763092041016 × 131072)
floor (61048.5)tx = 61048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313831329345703 × 217)
floor (0.313831329345703 × 131072)
floor (41134.5)ty = 41134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61048 / 41134 ti = "17/61048/41134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61048/41134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61048 ÷ 217
61048 ÷ 131072x = 0.46575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41134 ÷ 217
41134 ÷ 131072y = 0.313827514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46575927734375 × 2 - 1) × π
-0.0684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.21514081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313827514648438 × 2 - 1) × π
0.372344970703125 × 3.1415926535Φ = 1.16975622452861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21514081} λ = -0.21514081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16975622452861))-π/2
2×atan(3.22120729148229)-π/2
2×1.26978690261253-π/2
2.53957380522507-1.57079632675φ = 0.96877748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21514081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96877748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.506861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61048 KachelY 41134 -0.21514081 0.96877748 -12.326660 55.506861 Oben rechts KachelX + 1 61049 KachelY 41134 -0.21509287 0.96877748 -12.323914 55.506861 Unten links KachelX 61048 KachelY + 1 41135 -0.21514081 0.96875033 -12.326660 55.505305 Unten rechts KachelX + 1 61049 KachelY + 1 41135 -0.21509287 0.96875033 -12.323914 55.505305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96877748-0.96875033) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dl = 172.972649999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96877748-0.96875033) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dr = 172.972649999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21514081--0.21509287) × cos(0.96877748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56630754775582 × 6371000do = 172.964901840893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21514081--0.21509287) × cos(0.96875033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566329924414391 × 6371000du = 172.971736248396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96877748)-sin(0.96875033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56630754775582-0.566329924414391)× R²
abs(-0.21509287--0.21514081)×2.23766585711882e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23766585711882e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23766585711882e-05× 40589641000000 ar = 29918.7885128923m²