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← | N 56 |
← 170.22 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.23 m ↓ |
↑ 170.23 m ↓ |
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N 56 |
← 170.23 m → 28 978 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465763092041016 y=0.310756683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465763092041016 × 217)
floor (0.465763092041016 × 131072)
floor (61048.5)tx = 61048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310756683349609 × 217)
floor (0.310756683349609 × 131072)
floor (40731.5)ty = 40731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61048 / 40731 ti = "17/61048/40731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61048/40731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61048 ÷ 217
61048 ÷ 131072x = 0.46575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40731 ÷ 217
40731 ÷ 131072y = 0.310752868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46575927734375 × 2 - 1) × π
-0.0684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.21514081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310752868652344 × 2 - 1) × π
0.378494262695312 × 3.1415926535Φ = 1.18907479507549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21514081} λ = -0.21514081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18907479507549))-π/2
2×atan(3.28404139010659)-π/2
2×1.2752136036663-π/2
2.5504272073326-1.57079632675φ = 0.97963088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21514081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97963088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.128715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61048 KachelY 40731 -0.21514081 0.97963088 -12.326660 56.128715 Oben rechts KachelX + 1 61049 KachelY 40731 -0.21509287 0.97963088 -12.323914 56.128715 Unten links KachelX 61048 KachelY + 1 40732 -0.21514081 0.97960416 -12.326660 56.127184 Unten rechts KachelX + 1 61049 KachelY + 1 40732 -0.21509287 0.97960416 -12.323914 56.127184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97963088-0.97960416) × R
2.67200000000356e-05 × 6371000dl = 170.233120000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97963088-0.97960416) × R
2.67200000000356e-05 × 6371000dr = 170.233120000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21514081--0.21509287) × cos(0.97963088) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55732906200161 × 6371000do = 170.222641185335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21514081--0.21509287) × cos(0.97960416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55735124719703 × 6371000du = 170.229417115063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97963088)-sin(0.97960416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55732906200161-0.55735124719703)× R²
abs(-0.21509287--0.21514081)×2.2185195420299e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2185195420299e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2185195420299e-05× 40589641000000 ar = 28978.1080492091m²