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← | N 64 |
← 130.74 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 64 |
← 130.75 m → 17 093 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465755462646484 y=0.262531280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465755462646484 × 217)
floor (0.465755462646484 × 131072)
floor (61047.5)tx = 61047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262531280517578 × 217)
floor (0.262531280517578 × 131072)
floor (34410.5)ty = 34410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61047 / 34410 ti = "17/61047/34410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61047/34410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61047 ÷ 217
61047 ÷ 131072x = 0.465751647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34410 ÷ 217
34410 ÷ 131072y = 0.262527465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465751647949219 × 2 - 1) × π
-0.0684967041015625 × 3.1415926535Λ = -0.21518874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262527465820312 × 2 - 1) × π
0.474945068359375 × 3.1415926535Φ = 1.49208393757387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21518874} λ = -0.21518874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49208393757387))-π/2
2×atan(4.44635179047067)-π/2
2×1.34957375354067-π/2
2.69914750708133-1.57079632675φ = 1.12835118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21518874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.329407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12835118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.649760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61047 KachelY 34410 -0.21518874 1.12835118 -12.329407 64.649760 Oben rechts KachelX + 1 61048 KachelY 34410 -0.21514081 1.12835118 -12.326660 64.649760 Unten links KachelX 61047 KachelY + 1 34411 -0.21518874 1.12833066 -12.329407 64.648585 Unten rechts KachelX + 1 61048 KachelY + 1 34411 -0.21514081 1.12833066 -12.326660 64.648585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12835118-1.12833066) × R
2.05199999998573e-05 × 6371000dl = 130.732919999091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12835118-1.12833066) × R
2.05199999998573e-05 × 6371000dr = 130.732919999091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21518874--0.21514081) × cos(1.12835118) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428150440200456 × 6371000do = 130.740887565009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21518874--0.21514081) × cos(1.12833066) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428168984187703 × 6371000du = 130.746550194599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12835118)-sin(1.12833066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428150440200456-0.428168984187703)× R²
abs(-0.21514081--0.21518874)×1.85439872469328e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85439872469328e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85439872469328e-05× 40589641000000 ar = 17092.5081412918m²