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← 108.77 m → | S 79 |
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↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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S 79 |
← 108.76 m → 11 828 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931495666503906 y=0.883689880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931495666503906 × 216)
floor (0.931495666503906 × 65536)
floor (61046.5)tx = 61046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883689880371094 × 216)
floor (0.883689880371094 × 65536)
floor (57913.5)ty = 57913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61046 / 57913 ti = "16/61046/57913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61046/57913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61046 ÷ 216
61046 ÷ 65536x = 0.931488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57913 ÷ 216
57913 ÷ 65536y = 0.883682250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931488037109375 × 2 - 1) × π
0.86297607421875 × 3.1415926535Λ = 2.71111929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883682250976562 × 2 - 1) × π
-0.767364501953125 × 3.1415926535Φ = -2.41074668189262 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71111929} λ = 2.71111929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41074668189262))-π/2
2×atan(0.0897482561494128)-π/2
2×0.0895084474729592-π/2
0.179016894945918-1.57079632675φ = -1.39177943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71111929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.335693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39177943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.743087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61046 KachelY 57913 2.71111929 -1.39177943 155.335693 -79.743087 Oben rechts KachelX + 1 61047 KachelY 57913 2.71121517 -1.39177943 155.341187 -79.743087 Unten links KachelX 61046 KachelY + 1 57914 2.71111929 -1.39179650 155.335693 -79.744065 Unten rechts KachelX + 1 61047 KachelY + 1 57914 2.71121517 -1.39179650 155.341187 -79.744065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39177943--1.39179650) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dl = 108.752970001111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39177943--1.39179650) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dr = 108.752970001111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71111929-2.71121517) × cos(-1.39177943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178062267178615 × 6371000do = 108.769599438141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71111929-2.71121517) × cos(-1.39179650) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178045469944556 × 6371000du = 108.759338822856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39177943)-sin(-1.39179650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178062267178615-0.178045469944556)× R²
abs(2.71121517-2.71111929)×1.67972340589795e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67972340589795e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67972340589795e-05× 40589641000000 ar = 11828.459048997m²