↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.22 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
|||
N 55 |
← 174.23 m → 30 359 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465747833251953 y=0.315235137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465747833251953 × 217)
floor (0.465747833251953 × 131072)
floor (61046.5)tx = 61046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315235137939453 × 217)
floor (0.315235137939453 × 131072)
floor (41318.5)ty = 41318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61046 / 41318 ti = "17/61046/41318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61046/41318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61046 ÷ 217
61046 ÷ 131072x = 0.465744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41318 ÷ 217
41318 ÷ 131072y = 0.315231323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465744018554688 × 2 - 1) × π
-0.068511962890625 × 3.1415926535Λ = -0.21523668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315231323242188 × 2 - 1) × π
0.369537353515625 × 3.1415926535Φ = 1.16093583499852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21523668} λ = -0.21523668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16093583499852))-π/2
2×atan(3.19291992460604)-π/2
2×1.26728028631661-π/2
2.53456057263323-1.57079632675φ = 0.96376425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21523668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.332153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96376425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.219624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61046 KachelY 41318 -0.21523668 0.96376425 -12.332153 55.219624 Oben rechts KachelX + 1 61047 KachelY 41318 -0.21518874 0.96376425 -12.329407 55.219624 Unten links KachelX 61046 KachelY + 1 41319 -0.21523668 0.96373690 -12.332153 55.218057 Unten rechts KachelX + 1 61047 KachelY + 1 41319 -0.21518874 0.96373690 -12.329407 55.218057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96376425-0.96373690) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dl = 174.246849999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96376425-0.96373690) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dr = 174.246849999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21523668--0.21518874) × cos(0.96376425) × R
4.79400000000241e-05 × 0.570432288230483 × 6371000do = 174.224703752776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21523668--0.21518874) × cos(0.96373690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.570454751792818 × 6371000du = 174.231564702925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96376425)-sin(0.96373690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570432288230483-0.570454751792818)× R²
abs(-0.21518874--0.21523668)×2.24635623348179e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24635623348179e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24635623348179e-05× 40589641000000 ar = 30358.7035724007m²