↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.68 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.67 m ↓ |
↑ 199.67 m ↓ |
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N 70 |
← 199.70 m → 39 871 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931495666503906 y=0.216163635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931495666503906 × 216)
floor (0.931495666503906 × 65536)
floor (61046.5)tx = 61046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216163635253906 × 216)
floor (0.216163635253906 × 65536)
floor (14166.5)ty = 14166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61046 / 14166 ti = "16/61046/14166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61046/14166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61046 ÷ 216
61046 ÷ 65536x = 0.931488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14166 ÷ 216
14166 ÷ 65536y = 0.216156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931488037109375 × 2 - 1) × π
0.86297607421875 × 3.1415926535Λ = 2.71111929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216156005859375 × 2 - 1) × π
0.56768798828125 × 3.1415926535Φ = 1.78344441346457 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71111929} λ = 2.71111929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78344441346457))-π/2
2×atan(5.95031651216502)-π/2
2×1.40429394674522-π/2
2.80858789349044-1.57079632675φ = 1.23779157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71111929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.335693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23779157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.920233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61046 KachelY 14166 2.71111929 1.23779157 155.335693 70.920233 Oben rechts KachelX + 1 61047 KachelY 14166 2.71121517 1.23779157 155.341187 70.920233 Unten links KachelX 61046 KachelY + 1 14167 2.71111929 1.23776023 155.335693 70.918437 Unten rechts KachelX + 1 61047 KachelY + 1 14167 2.71121517 1.23776023 155.341187 70.918437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23779157-1.23776023) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dl = 199.667140000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23779157-1.23776023) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dr = 199.667140000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71111929-2.71121517) × cos(1.23779157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326884188456962 × 6371000do = 199.677690307403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71111929-2.71121517) × cos(1.23776023) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32691380661484 × 6371000du = 199.695782602978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23779157)-sin(1.23776023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326884188456962-0.32691380661484)× R²
abs(2.71121517-2.71111929)×2.9618157878275e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9618157878275e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9618157878275e-05× 40589641000000 ar = 39870.879567492m²