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← 108.44 m → | S 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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S 79 |
← 108.43 m → 11 758 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931480407714844 y=0.884162902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931480407714844 × 216)
floor (0.931480407714844 × 65536)
floor (61045.5)tx = 61045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884162902832031 × 216)
floor (0.884162902832031 × 65536)
floor (57944.5)ty = 57944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61045 / 57944 ti = "16/61045/57944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61045/57944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61045 ÷ 216
61045 ÷ 65536x = 0.931472778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57944 ÷ 216
57944 ÷ 65536y = 0.8841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931472778320312 × 2 - 1) × π
0.862945556640625 × 3.1415926535Λ = 2.71102342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8841552734375 × 2 - 1) × π
-0.768310546875 × 3.1415926535Φ = -2.41371876966907 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71102342} λ = 2.71102342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41371876966907))-π/2
2×atan(0.0894819124488403)-π/2
2×0.0892442257028248-π/2
0.17848845140565-1.57079632675φ = -1.39230788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71102342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.330200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39230788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.773365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61045 KachelY 57944 2.71102342 -1.39230788 155.330200 -79.773365 Oben rechts KachelX + 1 61046 KachelY 57944 2.71111929 -1.39230788 155.335693 -79.773365 Unten links KachelX 61045 KachelY + 1 57945 2.71102342 -1.39232490 155.330200 -79.774340 Unten rechts KachelX + 1 61046 KachelY + 1 57945 2.71111929 -1.39232490 155.335693 -79.774340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39230788--1.39232490) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39230788--1.39232490) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71102342-2.71111929) × cos(-1.39230788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17754223738224 × 6371000do = 108.440627251507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71102342-2.71111929) × cos(-1.39232490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177525487750177 × 6371000du = 108.430396781091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39230788)-sin(-1.39232490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17754223738224-0.177525487750177)× R²
abs(2.71111929-2.71102342)×1.67496320631344e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67496320631344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67496320631344e-05× 40589641000000 ar = 11758.1418530408m²