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← 108.43 m → | S 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
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S 79 |
← 108.42 m → 11 757 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931465148925781 y=0.884178161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931465148925781 × 216)
floor (0.931465148925781 × 65536)
floor (61044.5)tx = 61044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884178161621094 × 216)
floor (0.884178161621094 × 65536)
floor (57945.5)ty = 57945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61044 / 57945 ti = "16/61044/57945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61044/57945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61044 ÷ 216
61044 ÷ 65536x = 0.93145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57945 ÷ 216
57945 ÷ 65536y = 0.884170532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93145751953125 × 2 - 1) × π
0.8629150390625 × 3.1415926535Λ = 2.71092755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884170532226562 × 2 - 1) × π
-0.768341064453125 × 3.1415926535Φ = -2.41381464346831 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71092755} λ = 2.71092755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41381464346831))-π/2
2×atan(0.0894733338891667)-π/2
2×0.0892357152796843-π/2
0.178471430559369-1.57079632675φ = -1.39232490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71092755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39232490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.774340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61044 KachelY 57945 2.71092755 -1.39232490 155.324707 -79.774340 Oben rechts KachelX + 1 61045 KachelY 57945 2.71102342 -1.39232490 155.330200 -79.774340 Unten links KachelX 61044 KachelY + 1 57946 2.71092755 -1.39234192 155.324707 -79.775316 Unten rechts KachelX + 1 61045 KachelY + 1 57946 2.71102342 -1.39234192 155.330200 -79.775316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39232490--1.39234192) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39232490--1.39234192) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71092755-2.71102342) × cos(-1.39232490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177525487750177 × 6371000do = 108.430396781091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71092755-2.71102342) × cos(-1.39234192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177508738066688 × 6371000du = 108.420166279264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39232490)-sin(-1.39234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177525487750177-0.177508738066688)× R²
abs(2.71102342-2.71092755)×1.67496834887482e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67496834887482e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67496834887482e-05× 40589641000000 ar = 11757.0325166161m²