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← | N 55 |
← 173.08 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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N 55 |
← 173.09 m → 29 961 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465732574462891 y=0.313999176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465732574462891 × 217)
floor (0.465732574462891 × 131072)
floor (61044.5)tx = 61044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313999176025391 × 217)
floor (0.313999176025391 × 131072)
floor (41156.5)ty = 41156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61044 / 41156 ti = "17/61044/41156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61044/41156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61044 ÷ 217
61044 ÷ 131072x = 0.465728759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41156 ÷ 217
41156 ÷ 131072y = 0.313995361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465728759765625 × 2 - 1) × π
-0.06854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.21533255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313995361328125 × 2 - 1) × π
0.37200927734375 × 3.1415926535Φ = 1.16870161273697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21533255} λ = -0.21533255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16870161273697))-π/2
2×atan(3.21781195898291)-π/2
2×1.26948815550345-π/2
2.5389763110069-1.57079632675φ = 0.96817998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21533255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.337646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96817998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.472627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61044 KachelY 41156 -0.21533255 0.96817998 -12.337646 55.472627 Oben rechts KachelX + 1 61045 KachelY 41156 -0.21528462 0.96817998 -12.334900 55.472627 Unten links KachelX 61044 KachelY + 1 41157 -0.21533255 0.96815281 -12.337646 55.471070 Unten rechts KachelX + 1 61045 KachelY + 1 41157 -0.21528462 0.96815281 -12.334900 55.471070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96817998-0.96815281) × R
2.71700000000763e-05 × 6371000dl = 173.100070000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96817998-0.96815281) × R
2.71700000000763e-05 × 6371000dr = 173.100070000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21533255--0.21528462) × cos(0.96817998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.566799902558102 × 6371000do = 173.07916884895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21533255--0.21528462) × cos(0.96815281) × R
4.79300000000016e-05 × 0.566822286502588 × 6371000du = 173.086004055678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96817998)-sin(0.96815281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566799902558102-0.566822286502588)× R²
abs(-0.21528462--0.21533255)×2.23839444861706e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23839444861706e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23839444861706e-05× 40589641000000 ar = 29960.6078326462m²