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← | S 79 |
← 108.43 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.37 m ↓ |
↑ 108.37 m ↓ |
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S 79 |
← 108.42 m → 11 750 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931449890136719 y=0.884193420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931449890136719 × 216)
floor (0.931449890136719 × 65536)
floor (61043.5)tx = 61043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884193420410156 × 216)
floor (0.884193420410156 × 65536)
floor (57946.5)ty = 57946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61043 / 57946 ti = "16/61043/57946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61043/57946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61043 ÷ 216
61043 ÷ 65536x = 0.931442260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57946 ÷ 216
57946 ÷ 65536y = 0.884185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931442260742188 × 2 - 1) × π
0.862884521484375 × 3.1415926535Λ = 2.71083167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884185791015625 × 2 - 1) × π
-0.76837158203125 × 3.1415926535Φ = -2.41391051726755 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71083167} λ = 2.71083167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41391051726755))-π/2
2×atan(0.0894647561519128)-π/2
2×0.0892272056594726-π/2
0.178454411318945-1.57079632675φ = -1.39234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71083167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.319214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.775316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61043 KachelY 57946 2.71083167 -1.39234192 155.319214 -79.775316 Oben rechts KachelX + 1 61044 KachelY 57946 2.71092755 -1.39234192 155.324707 -79.775316 Unten links KachelX 61043 KachelY + 1 57947 2.71083167 -1.39235893 155.319214 -79.776290 Unten rechts KachelX + 1 61044 KachelY + 1 57947 2.71092755 -1.39235893 155.324707 -79.776290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39234192--1.39235893) × R
1.7010000000095e-05 × 6371000dl = 108.370710000605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39234192--1.39235893) × R
1.7010000000095e-05 × 6371000dr = 108.370710000605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71083167-2.71092755) × cos(-1.39234192) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177508738066688 × 6371000do = 108.431475360898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71083167-2.71092755) × cos(-1.39235893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177491998173001 × 6371000du = 108.421249772064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39234192)-sin(-1.39235893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177508738066688-0.177491998173001)× R²
abs(2.71092755-2.71083167)×1.67398936871954e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67398936871954e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67398936871954e-05× 40589641000000 ar = 11750.2418943041m²