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← | S 79 |
← 108.46 m → | S 79 |
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↑ 108.50 m ↓ |
↑ 108.50 m ↓ |
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S 79 |
← 108.45 m → 11 767 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931449890136719 y=0.884147644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931449890136719 × 216)
floor (0.931449890136719 × 65536)
floor (61043.5)tx = 61043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884147644042969 × 216)
floor (0.884147644042969 × 65536)
floor (57943.5)ty = 57943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61043 / 57943 ti = "16/61043/57943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61043/57943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61043 ÷ 216
61043 ÷ 65536x = 0.931442260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57943 ÷ 216
57943 ÷ 65536y = 0.884140014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931442260742188 × 2 - 1) × π
0.862884521484375 × 3.1415926535Λ = 2.71083167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884140014648438 × 2 - 1) × π
-0.768280029296875 × 3.1415926535Φ = -2.41362289586983 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71083167} λ = 2.71083167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41362289586983))-π/2
2×atan(0.0894904918310124)-π/2
2×0.0892527369289672-π/2
0.178505473857934-1.57079632675φ = -1.39229085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71083167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.319214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39229085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.772390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61043 KachelY 57943 2.71083167 -1.39229085 155.319214 -79.772390 Oben rechts KachelX + 1 61044 KachelY 57943 2.71092755 -1.39229085 155.324707 -79.772390 Unten links KachelX 61043 KachelY + 1 57944 2.71083167 -1.39230788 155.319214 -79.773365 Unten rechts KachelX + 1 61044 KachelY + 1 57944 2.71092755 -1.39230788 155.324707 -79.773365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39229085--1.39230788) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dl = 108.498129999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39229085--1.39230788) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dr = 108.498129999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71083167-2.71092755) × cos(-1.39229085) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177558996803974 × 6371000do = 108.462175984952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71083167-2.71092755) × cos(-1.39230788) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17754223738224 × 6371000du = 108.451938467382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39229085)-sin(-1.39230788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177558996803974-0.17754223738224)× R²
abs(2.71092755-2.71083167)×1.67594217341249e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67594217341249e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67594217341249e-05× 40589641000000 ar = 11767.387894387m²