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← 267.54 m → | S 28 |
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↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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S 28 |
← 267.53 m → 71 570 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465717315673828 y=0.583736419677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465717315673828 × 217)
floor (0.465717315673828 × 131072)
floor (61042.5)tx = 61042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583736419677734 × 217)
floor (0.583736419677734 × 131072)
floor (76511.5)ty = 76511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61042 / 76511 ti = "17/61042/76511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61042/76511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61042 ÷ 217
61042 ÷ 131072x = 0.465713500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76511 ÷ 217
76511 ÷ 131072y = 0.583732604980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465713500976562 × 2 - 1) × π
-0.068572998046875 × 3.1415926535Λ = -0.21542843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583732604980469 × 2 - 1) × π
-0.167465209960938 × 3.1415926535Φ = -0.526107473330116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21542843} λ = -0.21542843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526107473330116))-π/2
2×atan(0.590900595214101)-π/2
2×0.533701894653542-π/2
1.06740378930708-1.57079632675φ = -0.50339254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21542843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.343140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50339254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.842268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61042 KachelY 76511 -0.21542843 -0.50339254 -12.343140 -28.842268 Oben rechts KachelX + 1 61043 KachelY 76511 -0.21538049 -0.50339254 -12.340393 -28.842268 Unten links KachelX 61042 KachelY + 1 76512 -0.21542843 -0.50343453 -12.343140 -28.844674 Unten rechts KachelX + 1 61043 KachelY + 1 76512 -0.21538049 -0.50343453 -12.340393 -28.844674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50339254--0.50343453) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dl = 267.518290000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50339254--0.50343453) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dr = 267.518290000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21542843--0.21538049) × cos(-0.50339254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875951044505785 × 6371000do = 267.537995971932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21542843--0.21538049) × cos(-0.50343453) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875930787757238 × 6371000du = 267.531809039517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50339254)-sin(-0.50343453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875951044505785-0.875930787757238)× R²
abs(-0.21538049--0.21542843)×2.02567485471095e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02567485471095e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02567485471095e-05× 40589641000000 ar = 71570.4796442641m²