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← | N 70 |
← 199.51 m → | N 70 |
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↑ 199.54 m ↓ |
↑ 199.54 m ↓ |
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N 70 |
← 199.53 m → 39 812 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931434631347656 y=0.216041564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931434631347656 × 216)
floor (0.931434631347656 × 65536)
floor (61042.5)tx = 61042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216041564941406 × 216)
floor (0.216041564941406 × 65536)
floor (14158.5)ty = 14158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61042 / 14158 ti = "16/61042/14158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61042/14158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61042 ÷ 216
61042 ÷ 65536x = 0.931427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14158 ÷ 216
14158 ÷ 65536y = 0.216033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931427001953125 × 2 - 1) × π
0.86285400390625 × 3.1415926535Λ = 2.71073580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216033935546875 × 2 - 1) × π
0.56793212890625 × 3.1415926535Φ = 1.78421140385849 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71073580} λ = 2.71073580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78421140385849))-π/2
2×atan(5.95488209842722)-π/2
2×1.40441925983892-π/2
2.80883851967784-1.57079632675φ = 1.23804219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71073580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23804219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.934592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61042 KachelY 14158 2.71073580 1.23804219 155.313721 70.934592 Oben rechts KachelX + 1 61043 KachelY 14158 2.71083167 1.23804219 155.319214 70.934592 Unten links KachelX 61042 KachelY + 1 14159 2.71073580 1.23801087 155.313721 70.932798 Unten rechts KachelX + 1 61043 KachelY + 1 14159 2.71083167 1.23801087 155.319214 70.932798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23804219-1.23801087) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dl = 199.539719999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23804219-1.23801087) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dr = 199.539719999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71073580-2.71083167) × cos(1.23804219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326647326152699 × 6371000do = 199.512191917266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71073580-2.71083167) × cos(1.23801087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326676927974532 × 6371000du = 199.53027234801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23804219)-sin(1.23801087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326647326152699-0.326676927974532)× R²
abs(2.71083167-2.71073580)×2.96018218323146e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96018218323146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96018218323146e-05× 40589641000000 ar = 39812.4107971691m²