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← 108.89 m → | S 79 |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931419372558594 y=0.883491516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931419372558594 × 216)
floor (0.931419372558594 × 65536)
floor (61041.5)tx = 61041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883491516113281 × 216)
floor (0.883491516113281 × 65536)
floor (57900.5)ty = 57900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61041 / 57900 ti = "16/61041/57900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61041/57900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61041 ÷ 216
61041 ÷ 65536x = 0.931411743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57900 ÷ 216
57900 ÷ 65536y = 0.88348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931411743164062 × 2 - 1) × π
0.862823486328125 × 3.1415926535Λ = 2.71063993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88348388671875 × 2 - 1) × π
-0.7669677734375 × 3.1415926535Φ = -2.4095003225025 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71063993} λ = 2.71063993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4095003225025))-π/2
2×atan(0.0898601844681779)-π/2
2×0.089619480334018-π/2
0.179238960668036-1.57079632675φ = -1.39155737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71063993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.308228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39155737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.730364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61041 KachelY 57900 2.71063993 -1.39155737 155.308228 -79.730364 Oben rechts KachelX + 1 61042 KachelY 57900 2.71073580 -1.39155737 155.313721 -79.730364 Unten links KachelX 61041 KachelY + 1 57901 2.71063993 -1.39157446 155.308228 -79.731343 Unten rechts KachelX + 1 61042 KachelY + 1 57901 2.71073580 -1.39157446 155.313721 -79.731343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39155737--1.39157446) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39155737--1.39157446) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71063993-2.71073580) × cos(-1.39155737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178280774095045 × 6371000do = 108.891716443384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71063993-2.71073580) × cos(-1.39157446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178263957856671 × 6371000du = 108.881445290647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39155737)-sin(-1.39157446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178280774095045-0.178263957856671)× R²
abs(2.71073580-2.71063993)×1.68162383741288e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68162383741288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68162383741288e-05× 40589641000000 ar = 11855.6133908811m²